مرحوم آیت الله حاج شیخ علی اکبر برهان در سال 1324 قمری در تهران متولد شد. پدرشان مرحوم میرزا علی از کسبه‌های معروف و متدین و مؤمن تهران بودند. مقدمات و قسمتی از سطوح اولیه را نزد مرحوم آقا سید محمد قصیر و آقا شیخ علی رشتی و مرحوم آیت الله استرآبادی خوانده و بعد به نجف اشرف مشرف گردید و مدت 3 سال در آنجا تلمّذ کردند و سپس به تهران و بعد به قم مشرف شدند و در قم کفایه و مکاسب را خدمت مرحوم آیت الله العظمی حاج عبدالکریم حائری یزدی استفاده نمود و سپس مجدداً به نجف اشرف برگشته و از محضر آیت الله خوئی و مرحوم آیت الله بزرگ اصفهانی استفاده نمود و بعد از سه سال یعنی در 1358 هجری به تهران مراجعت و به تبلیغ و خدمات دینی پرداختند و با داشتن وکالت مطلقه از مراجع تقلید من جمله آیت الله العظمی اصفهانی و آیت الله العظمی حجت خدمات بسیاری نمود و  مورد وثوق و اطمینان حضرات مراجع تقلید بود. وی همچنین از مراجع تقلید مِن جمله آیت الله اصفهانی و آیت الله حاج شیخ محمد کاظم شیرازی و آیت الله حاج سید محمد شاهرودی اجازه اجتهاد و روایتی داشتند.
 از ایشان آثار باقیات الصالحات زیادی به جای مانده مِن جمله مسجد و مدرسه لرزاده در تهران و مدرسه برهانیه حضرت عبدالعظیم جنب صحن و مسجد عتیق و جامع ری.
از کتب و آثار قلمی آن مرحوم می‌توان کتب زیر را نام برد:
1) رساله در عدالت
2) تفسیر سوره یوسف
3) بشائر النبویه
4) رساله در حدیث ایام
5) ربیع الاثار
6) تعلیقه ناتمام بر مکاسب
آن مرحوم ذوق سرشاری در شعر و شاعری داشت و در سال 1378 قمری در مکه معظمه وفات نمود و در جده نزدیک مدینه الحاج مدفون گردید.